کارا

مدل معادلات ساختاری

مدل معادلات ساختاری (SEM;Structural Equation Model ) یکی از جامع ترین تکنیک­های چندمتغیره از خانواده مدل های خطی و روشی برای آزمون فرض ­­­­هایی درباره­ روابط بین متغیر هاست. در معادلات ساختاری چندین مدل خطی به­ طور همزمان مورد استفاده قرار می­گیرد. معادلات ساختاری شامل انواع متنوعی از مدل هایی است که با هدف به تصویر کشیدن روابط بین عوامل و متغییرهای مشاهده شده به کار می­ روند. این مدل­ها فرض می­ کنند چگونه مجموع ه­ای از متغیر­ها عوامل را تعریف کرده و چگونه این عوامل با یکدیگر مرتبط هستند و هدف تحلیل این است که مدل ارائه شده تا چه حدی به وسیله اطلاعات نمونه تائید می ­شود.

مفاهیم اساسی در معادلات ساختاری

مفهوم اساسی که لازم است در بحث معادلات ساختاری تعریف شود، متغیرهای آشکار و پنهان است. متغیر پنهان که با عنوان عامل یا سازه به­ کار برده می­ شود،  متغیرهایی هست که نمی­توان آن­ها را مستقیما مشاهده یا مورد سنجش قرار داد. مثلا انگیزه، هوش و اعتماد به نفس متغیرهای پنهانی هستند که معرف یک سازه روانشناختی هستند که از طریق متغیرهای قابل اندازه گیری برآورد می شوند. متغیر آشکار یا مشاهده شده، مجموعه متغیرهایی هستند که به منظور تعریف متغیر پنهان یا سازه بکار برده می شوند. مانند مقیاس تجدید نظر شده وکسلر که برای سنجش هوش کودکان و میزان سخت کوشی و حساسیت در انجام کار برای سنجش انگیزه بکار برده می شود. متغیرهای پنهان می توانند به عنوان متغیرهای مستقل یا  برون زا (Endogenous) و متغیرهای وابسته یا درون زا (Exogenous) تعریف می شوند. متغیر مستقل متغیری است که تحت تاثیر هیچکدام از متغیرهای موجود در مدل نیست و مقدار این متغیر خارج از مدل تعیین می شود. متغیر وابسته متغیری است که به وسیله حداقل یکی از متغیرهای دیگر مدل تحت تاثیر قرار می گیرد. نمادهای بکار رفته در معادلات ساختاری به این صورت است:

مدل سازی معادلات ساختاری می تواند انواع مختلفی از مدل های آماری شامل مدل های رگرسیونی، مدل های مسیر و مدل های عاملی را دربرگیرد.  در مدل های مسیر روابط علّی میان مجموعه ای از متغیرهای مستقل، وابسته و میانجی بررسی می شود و ضریب مسیر ضریب رگرسیون استاندارد( بتا) است که نشان دهنده اثر مستقیم یک متغیر مستقل بروی متغیر وابسته است. تحلیل مسیر به پژوهشگر امکان می دهد مجموعه ای از معادلات رگرسیونی را بطور همزمان مورد آزمون قرار دهد.

در مدل تحلیل عاملی تاییدی  رابطه عامل یا سازه (متغیر پنهان) با متغیرهای آشکار ( مشاهده‌پذیر) مورد بررسی قرار می‌گیرد. این نوع مدل اندازه‌گیری صرفاً برای اطمینان از آن است که متغیرهای پنهان درست اندازه‌گیری شده‌اند. هرکدام از متغیرهای پنهان توسط چندین متغیر قابل اندازه گیری تعریف می شود و این کار از طریق واریانس مشترک بین متغیرهای آشکار انجام می گیرد. در این تکنیک هیچ‌ رابطه‌ای بین متغیرهای پنهان مورد بررسی قرار نمی‌گیرد.

مدل عمومی معادلات ساختاری شامل ترکیبی از هر دو مدل مسیر و عاملی است و تکنیکی قدرتمند برای آزمون دقیق مدل های نظری بر اساس فرضیه هایی درباره متغیرهای مشاهده شده و عامل ها که بین آنها همبستگی درونی وجود دارد فراهم کرده است. مدل مسیر یا مدل ساختاری روابط بین سازه ها را مورد توجه قرار می دهد و مدل عاملی یا اندازه گیری روابط بین متغیرهای پنهان و آشکار را تعریف میکند.

مراحل مدلسازی

مدل سازی معادلات ساختاری شامل سه گام اصلی است

  • گام اول : طراحی مدل مفهومی است که خود شامل سه مرحله
  •        شناسایی متغیرهای اصلی یا عامل ها
  •        تعیین متغیر قابل اندازه گیری برای هر عامل
  •        مشخص کردن روابط بین عامل ها
  • گام دوم : گردآوری داده ها (شامل جمع آوری اطلاعات  مربوط به  متغیر قابل اندازه گیری)
  • گام سوم : طراحی و اجرای مدل ساختاری

 

در مدل سازی معادلات ساختاری X متغیر آشکار مربوط به عامل برون زا و δ خطای مربوط به این متغیر،  Y متغیر آشکار مربوط به عامل درون زاو ε خطای مربوط به این متغیر است. نمادهای η و ξ به ترتیب معرف متغیرهای پنهان وابسته و مستقل هستند. نماد  ζ معرف خطای متغیر پنهان وابسته(درونزا) ست. ϒ ، ضریب رابطه علّی بین متغیر مستقل (برون زا) و وابسته (درون زا) است.  β ضریب رابطه علّی بین دو متغیر وابسته (برون زا)، φ   نشان وجود همبستگی بین متغیرهاست. و λ : بار عاملی است و قدرت رابطه بین متغیر آشکار و سازه را نشان می دهند.

در مدل معادلات ساختاری طبق (کلاین۱۹۹۴) بار عاملی کمتر از ۰.۳ نشان از ضعیف بودن رابطه بین متغیرهای مشاهده شده با سازه (متغیر پنهان)، مقدار بار عاملی بین ۰.۳ و ۰.۶ بیانگر رابطه متوسط و مقادیر بزرگتر از ۰.۶ نشان از رابطه قوی و مطلوب است. برای سنجش معناداری رابطه بین متغیرهای آشکار و سازه، آزمون t بکار برده می شود. در صورتی که مقدار آماره آزمون t بیشتر از ۱.۹۶ محاسبه شود نشان دهنده معنادار بودن رابطه بین متغیرها در سطح خطای ۰.۰۵ است. متغیرهای آشکار که دارای بار عاملی کمتر از ۰.۳ بوده و بر اساس آزمون t معنادار نشدند از مدل کنار گذاشته می شوند.

نرم افزارهای پرکاربرد  در معادلات ساختاری

دو رویکرد عمده در مدل سازی معادلات ساختاری مطرح است. رویکرد کواریانس محور و رویکرد واریانس محور، نرم افزارهای مختلفی توسط شرکت های نرم افزاری جهت استفاده کاربران برای هر دو تکنیک طراحی و عرضه شده است که با توجه به علایق و اهداف کاربران می توانند نیازهای آنها را مرتفع سازند. مدل سازی معادلات ساختاری با روش واریانس محور عمدتا با نرم افزار SMART-PLS انجام میگیرد. در مورد تکنیک های کواریانس محور علاوه بر  LISREL   که اولین نرم افزاریست که به این منظور طراحی و مورد استفاده قرار گرفت می توان به   Amos اشاره کرد. نرم افزارهای  ، Statistica و SAS نیز در مدلسازی معادلات ساختاری دارای طرفداران خوبی بین کاربران هستند.

نرم افزار LISREL در سال ۱۹۷۶ برای اولین بار طراحی و در اختیار پژوهشگران قرار گرفت. این نرم افزار از سه فضای LISREL ، SIMPLIS و PRELIS بهره می برد. در لیزرل نمودار مسیری رسم می شود که شکل ظاهری آن بسیار انعطاف پذیر است وامکان بیشترین کنترل را به کاربر نه فقط برای ایجاد تغییر در مدل، بلکه همچنین برای ایجاد یک شکل گرافیکی از مدل با قابلیت انتشار به عنوان یک فایل مجزا می دهد. به موازات این پیشرفت ها، قابلیت های آماری دیگری نیز به نرم افزار اضافه شده است.

نرم افزار Amos در ابتدا با هدف آموزش مدل سازی معادله ساختاری طراحی شد بنابراین تقریبا هیچ پیش فرضی در مدل ترسیم شده در نظر نمی گیرد و همه چیز باید توسط کاربر تعریف شود. از ویژگیهای نرم افزارAmos  می توان به کاربرد ساده آن اشاره کرد. یکی دیگر از  ویژگی های این نرم افزار  استفاده از روش بیزی برای برآورد پارامترها در مدل هایی با متغیرهای  رتبه ای یا اسمی است. برآورد پارامترها  در این نرم افزار به کمک روش های  حداکثر درستنمایی، حداقل مربعات تعمیم یافته، حداقل مربعات غیر وزنی و حداقل مربعات غیر وابسته به مقیاس انجام می شود. ایموس   همچنین امکان استفاده از روش خودگردان سازی (Bootstrap) جهت برآورد پارامترهای مدل را فراهم آورده است.

منابع

  • مدل یابی معادلات ساختاری با کاربرد نرم افزار لیزرل، حیدر علی هومن
  • مدل سازی معادلات ساختاری در پژوهش اجتماعی با کاربرد Amos، وحید قاسمی
  • آموزش کاربردی لیزرل، آرش حبیبی