کارا

آزمون مک نمار (McNemar)

یکی از آزمون های ناپارامتری آماری، آزمون مک نمار است. این آزمون برای مقایسه دو متغیر کیفی وابسه با دو سطح (دو مقوله ای) مناسب است. مثلا فرض کنید شما دو گروه دارید، یکی گروه تیمار و دیگری گروه کنترل (شاهد) و بر روی هر دو گروه آزمایشی شامل دو برامد انجام دهید (مثلاً موفقیت یا شکست، موافق یا مخالف، بهبود در بیماری یا عدم بهبود و …) در این موارد می توان از آزمون مک نمار استفاده کرد.

مثال۱: فرض کنید که می خواهید بدانید که یک سمینار بر تغییر نظر افراد در مورد موضوعی خاص موثر بوده یا خیر؟ قبل از سمینار نظر افراد پرسیده می شود (موافق یا مخالف) و بعد از سمینار نیز نظر افراد پرسیده می شود (موافق یا مخالف) حال داده های گروه اول (قبل از سمینار) و گروه دوم (همان افراد ولی بعد از سمینار) مورد مقایسه قرار می گیرد.

مثال۲: فرض کنید که می خواهید بدانید که یک دارو بر عادی بودن یا نبودن یک پارامتر در خون افراد تاثیر دارد یا خیر. یک گروه افراد انتخاب شده و قبل از درمان با دارو، پارامتر موردنظر اندازه گیری می شود و پس دارو تجویز شده و پس از آن دو باره آزمایش انجام می شود. سپس نتایج قبل و بعد مورد مقایسه قرار می گیرد.

برای انجام آزمون مک نمار نتایج دو گروه تیمار و کنترل (یا قبل و بعد) را در یک جدول توافقی به صورت زیر نمایش داده می شود.

گروه

بعد

 

قبل

  شکست پیروزی
شکست a b
پیروزی c d

آماره آزمون مک نمار برابر است با:

    \[Q(b,c)=\frac{(b-c)^2}{b+c}\]

که وقتی نمونه کوچک است با استفاده از تصحیح پیوستگی آماره آزمون به صورت زیر به دست می آید:

    \[Q_C(b,c)=\frac{(|b-c|-1)^2}{b+c}\]

که این آماره به طور تقریبی از توزیع کای دو با یک درجه آزادی  پیروی می کند. در صورتی که آماره آزمون از ۳.۸۴ بزرگتر باشد (چندک ۰.۹۵ توزیع کای دو با یک درجه آزادی) در سطح ۵ درصد آزمون معنادار بوده بدین معنی که دو گروه تیمار و کنترل یا قبل و بعد اختلاف معنادار با هم دارند.

آزمون مک نمار در نرم افزار R

در نرم افزار R این آزمون را می توان با دستور mcnemar.test انجام داد.

آزمون مک نمار

اگر p-value کمتر از ۰.۰۵ باشد، در سطح ۵ درصد آزمون معنادار است. در مثال بالا مقدار پی نزدیک به صفر است بنابراین آزمون معنادار است.

آزمون مک نمار در نرم افزار SPSS

در نرم افزار spss دو گروه مورد نظر را در دوستون مجزا وارد کرده (هر ستون شامل دو کد است، مثلا صفر برای پیروزی و ۱ برای شکست) و سپس از طریق مسیر

آزمون مک نمار

این آزمون با تیک زدن گزینه McNemar قابل انجام است.