کارا

ضریب همبستگی

در بسیاری از تحقیقات علوم انسانی و اجتماعی، بررسی وجود ارتباط بین متغیرهای تحقیق، مورد علاقه است. برای بررسی ارتباط بین متغیرها، معمولترین روش محاسبه و یا آزمون ضرایب همبستگی است. همبستگی به معنای وجود توافق بین دو متغیر است که یا می تواند بیانگر ارتباط مستقیم باشد و یا غیرمستقیم. اگر دو متغیر همبستگی مستقیم (مثبت) داشته باشند، افزایش یکی باعث افزایش مقدار دیگری و کاهش مقدار یکی باعث کاهش مقدار دیگری می شود (در همبستگی هایی که بین ۱- تا ۱ هستند). اگر دو متغیر همبستگی منفی داشته باشند، کاهش یکی باعث افزایش دیگری و افزایش یکی باعث کاهش دیگر می شود.  بسته به نوع داده ها و شرایط آن ها ضریب همبستگی های مختلفی پیشنهاد شده است. شرایطی مثل نوع داده ها (اسمی، ترتیبی، فاصله ای یا نسبی) و نیز شرایط دیگر مثل توزیع احتمالی داده ها. مهمترین انواع ضرائب همبستگی عبارتند از: پیرسون، اسپیرمن، کندال و ضرایبی چون فی، لامبدا، کرامر و …

ضریب همبستگی پیرسون

به منظور تعیین میزان ارتباط خطی دو متغیر کمی با مقیاس های فاصله ای یا نسبی از این معیار استفاده می شود. مقدار این ضریب همبستگی همواره بین ۱- تا ۱ است. اگر ضریب همبستگی پیرسون برای دو متغیر صفر شود، بدین معناست که دو متغیر ارتباط خطی با هم ندارند. اگر مقداری منفی شد، دو متغیر با هم ارتباطی در خلاف جهت هم دارند (کاهش در یکی باعث کاهش در دیگری می شود و افزایش در یکی باعث افزایش در دیگری می شود).

نکته های ضریب همبستگی پیرسون

نکته۱: این ضریب همبستگی، ارتباط خطی دو متغیر را می سنجد، پس اگر دو متغیر همبستگی پیرسون صفر داشتند، نمی توان نتیجه گرفت که این دو متغیر ارتباطی با هم ندارند هر چند معمولاً متغیرهایی که به نحوی با هم ارتباط دارند، همبستگی آن ها صفر نمی شود.

نکته۲: برای آزمون صفر بودن ضریب همبستگی دو متغیر، باید هر کدام از متغیرها دارای توزیع نرمال باشند.

نکته۳: اگر ضریب همبستگی دو متغیر صفر باشد (ارتباط خطی با هم نداشته باشند) و دو متغیر دارای توزیع توام نرمال دومتغیره باشند، آن گاه می توان نتیجه گرفت که متغیرها مستقل از هم هستند به این مفهوم که هیچ نوع ارتباطی با هم ندارند.

نکته۴: برای انجام آزمون صفر بودن همبستگی پیرسون دو متغیر در SPSS از مسیر زیر می توان استفاده کرد:

Analyze>Correlate>Bivariate

در قسمت Correlation Coefficcients تیک Pearson زده شده باشد.

نکته۴: برای انجام آزمون صفربودن همبستگی پیرسون در R می توان از دستور زیر استفاده کرد:

(“cor.test(x, y,  method = “pearson

برای اطلاع از آرگومان های دیگر این تابع می توان به راهنمای نرم افزار مراجعه کرد.

نکته ۵: قبل از انجام آزمون آماری، بهتر است از طریق نمودار پراکنش، رابطه دو متغیر را بررسی نمود.