۰۶ خرداد آزمون های میانگین در آمار
آزمون میانگین در جامعه آماری تک متغیره
| شرایط نمونه آماری | آزمون | پارامتری/ناپارامتری | فرضیات | توزیع آماره آزمون | ||
|
آزمون میانگین یک نمونه |
آزمون نرمال
|
پارامتری | داده ها از توزیع نرمال با واریانس معلوم پیروی کنند | نرمال استاندارد | ||
| آزمون تی | پارامتری | داده ها از توزیع نرمال با واریانس نامعلوم پیروی کنند | توزیع تی | |||
| آزمون رتبه ای – علامت تک نمونه ای ویلکاکسون | ناپارامتری | داده ها باید کمی و یا کیفی ترتیبی باشند | کای دو | |||
|
آزمون میانگین دو نمونه مستقل
|
آزمون نرمال دو نمونه ای مستقل |
پارامتری |
دو نمونه از توزیع نرمال پیروی کنند و واریانس ها معلوم باشد. (بسته به یکسان بودن و متفاوت بودن واریانس ها، آماره های آزمون متفاوتی به کار می رود). |
نرمال استاندارد |
||
|
دو نمونه مستقل |
آزمون تی دو نمونه ای مستقل |
پارامتری |
دو نمونه از توزیع نرمال پیروی کنند و واریانس ها نامعلوم باشند. (بسته به اینکه واریانس ها نامعلوم ولی برابر یا نابرابر باشد، آماره آزمون متفاوت است). | توزیع تی (در حالت متفاوت بودن واریانس ها توزیع مجانباً نرمال) | ||
| دو نمونه وابسته از یک جامعه | آزمون تی زوجی وابسته | پارامتری | داده ها از توزیع نرمال پیروی کنند. | توزیع تی | ||
| دو نمونه مستقل از دوجامعه | آزمون U من – ویتنی (من – ویتنی – ویلکاکسون) | ناپارامتری | داده ها باید کمی و یا کیفی ترتیبی باشند. | مجانباً نرمال | ||
| دو نمونه وابسته از یک جامعه | آزمون رتبه ای – علامت ویلکاکسون | ناپارامتری | داده ها باید کمی و یا کیفی ترتیبی باشند. | مجانباً نرمال | ||
| چند نمونه مستقل از چند جامعه | آنالیز واریانس (آزمون F) | پارامتری | مانده های مدل دارای توزیع نرمال و مستقل از هم باشند. همگونی واریانس ها برقرار باشد. | توزیع F | ||
|
چند نمونه وابسته |
طرح اندازه های تکراری
|
پارامتری |
نرمال بودن توزیع داده ها در هر کدام از تکرارها. تکرارها مربوط به اندازه گیری چند آزمودنی یکسان در زمان های مختلف باشد. |
توزیع F |
||
| چند جامعه مستقل | آزمون کروسکال والیس | ناپارامتری | داده ها باید کمی و یا کیفی ترتیبی باشند. | مجانباً کای دو | ||
| چند جامعه وابسته | آزمون فریدمن | ناپارامتری | داده ها باید کمی و یا کیفی ترتیبی باشند. | مجانباً کای دو | ||